ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

477. На сторонах AB і AC трикутника ABC взято точки M i H так, MH ∥ BC і AM : MB = 2 : 3. Знайди: а) AH, якщо HC = 9 см; б) HC, якщо AC = 15 см.

Дано: ∆АВС; МН ∥ ВС; АМ : МВ = 2 : 3.
Знайти:
а) АН, якщо НС = 9 см. АМ/МВ = АН/НС; 2/3 = АН/9; АН = (2 •9)/3 = 6 (см).
б) НС, якщо АС = 15 см. АВ/МВ = АС/НС; 5/3 = 15/НС; НС = (3 •15)/5 = 9 (см).
Відповідь: а) 6 см; б) 9 см.