ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

У трапеції ABCD (мал.8.19) AB = 10 см, MN ∥ AB, BM – AM = 2 см. Знайдіть CD, якщо DN = 6 см.

Нехай АМ = х , BM = х + 2; AB = 10 см; х + х + 2 = 10 см; 2х + 2 = 10; 2х = 8; х = 4; AM = 4; BM = 6; Проведемо СK ∥ AB; CP = BM = 6 см; PK = AM = 4 см; DN = 6 см; Відрізок CN — четвертий пропорційний. CP : СК = CD : CN, CN = y; CD = y + 6. 6 : 10 = (у + 6) : y; 10/6 = (y+6)/y; 10y = 6y + 36; 4у = 36; у = 9; CN = 9 см; CD = 9 + 6 = 15 (см).
Відповідь: CD = 15 см.