ГДЗ Геометрія 8 клас Бевз (2025)

Основи трапеції дорівнюють 6 см і 10 см, а бічні сторони 5 см і 8 см. На скільки треба продовжити бічні сторони, щоб вони перетнулися?

Нехай BC = 6 см; AD = 10 см; AB = 5 см, CD = 8 см. ВС ∥ AD, тому ∆BMC ~ ∆AMD, отже: AM/AD = BM/BC; BM = x; (x+5)/10 = x/6; 6х + 30 = 10х; 4х = 30; х = 7,5. BM = 7,5 см. MC/BC = MD/AD, MD = y. y/6 = (y+8)/10; 10у = 6у + 48; 4у = 48; у = 12. MC = 12 см.
Відповідь: MC = 12 см; MB = 7,5 см.