ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

Знайдіть усі натуральні значення n, при яких значення виразу є цілим числом:

1) (n+6)/n = n/n + 6/n = 1 + 6/n.
Щоб значення виразу було цілим числом, значення дробу 6/n повинне бути цілим, тому n = 1, 2, 3, 6.
2) (3n^2- 4n-14)/n = (3n^2)/n – 4n/n – 14/n = 3n – 4 – 14/n.
Число n повинно бути дільником числа 14, тому n = 1, 2, 7, 14.
3) (4n+7)/(2n-3) = (4n-6+13)/(2n-3) = (4n-6)/(2n-3) + 13/(2n-3) = (2(2n-3))/(2n-3) + 13/(2n-3) = 2 + 13/(2n-3).
2n – 3 = 1 або 2n – 3 = 13; 2n = 4 або 2n = 16; n = 2 або n = 8.