ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

Доведіть тотожність:

Щоб довести тотожність, виконаємо перетворення виразу в лівій частині.
1) ((a+b)^2)/4ab – ((a-b)^2)/4ab = ((a+b)^2- (a-b)^2)/4ab = (((a+b)+ (a-b))((a+b)(a-b)))/4ab = ((a+b+a-b)(a+b-a+b))/4ab = (2a • 2b)/4ab = 1;
2) ((a+b)^2)/(a^2+ b^2 ) – ((a-b)^2)/(a^2+ b^2 ) = ((a+b)^2+ (a-b)^2)/(a^2+ b^2 ) = (a^2+ 2ab+ b^2+ a^2- 2ab+ b^2)/(a^2+ b^2 ) = (〖2a〗^2+ 2b^2)/(a^2+ b^2 ) = (2(a+b)^2)/(a^2+ b^2 ) = 2.