ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

Якого найменшого значення та при яких значеннях a і b набуває вираз (a – 2) (a + 2) + 4b (b – a)?

(а – 2)(а + 2) + 4b(b – а) = а2 – 4 + 4b2 – 4аb = а2 – 4аb + 4b2 – 4 = (а – 2b)2 – 4.
(а – 2b)2 ≥ 0, (а – 2b)2 – 4 ≥ –4. Найменше значення, якого набуває вираз, –4.