ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк (2025)

21. Подайте у вигляді добутку вираз:
1) аb – ас + bd – cd = а(b – с) + d(b – с) = (b – с)(а + d);
2) Зm + Зn – mх – nх = 3(m + n) – х(m + n) = (m + n)(3 – x);
3) а5 + а3 + 2а2 + 2 = а3(а2 + 1) + 2(а2 + 1) = (а2 + 1)(а3 + 2);
4) 8а2b – 2а2 – 4b2 + b = 2а2(4b – 1) – b(4b – 1) = (2а2 – b)(4b – 1).
22. Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:
1) а2 – 8а + 16 = а2 – 2 • 4 • а + 42 = (а – 4)2;
2) 9х2 + 6х + 1 = (Зx)2 + 2 • Зx • 1 + 12 = (Зx + 1)2;
3) 40ху + 16х2 + 25у2 = (4х)2 + 2 • 4х • 5у + (5у)2 = (4х + 5у)2;
4) а8 – 4а4b + 4b2 = (а4)2 – 2 • а4 • 2b + (2b)2 = (а4 – 2b)2.