ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

На малюнку 7.18 ∠AOB = ∠COD, ∠BOC = ∠DOE. Доведіть, що OC ⊥ AE і BO ⊥ OD. 1) Позначимо ∠AOB = ∠COD = х; ∠BOC = ∠DOE = у. Оскільки ∠AOB + ∠BOC + ∠COD + ∠DOE = = 180°, то 2x + 2y= 180°; 2(х + у) = 180°; х + у = 90°. 2) ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = х + у = 90°, тому OC ⊥ AE. 3) ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = х + у = 90°,тому BO ⊥ OD. Задачу доведено.