ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Один з кутів трикутника дорівнює 15°, а два інших відносяться як 7 : 8. Знайдіть найменший із зовнішніх кутів трикутника.

1) Нехай у ∆ABC: ∠A = 15°; ∠B : ∠C = 7 : 8. Позначимо ∠B = 7х; ∠C = 8х.
2) Маємо 15° + 7х + 8х = 180°; 15х = 165°; х = 11°. Отже, ∠B = 7 ∙ 11° = 77°; ∠C = 8 ∙ 11° = 88°.
3) Найменший із зовнішніх кутів трикутника – це суміжний із найбільшим внутрішнім кутом трикутника. ∠KCA = 180° – 88° = 92°.
Відповідь. 92°.