ГДЗ Геометрія 7 клас Істер (2024)

Побудуйте рівносторонній трикутник зі стороною 5 см і впишіть у нього коло.

План побудови. 1) AB = 5 см.
2) Дуга кола із центром у точці А і з радіусом 5 см.
3) Дуга кола із центром у точці В і з радіусом 5 см.
4) Дуги із пунктів 2) і 3) перетинаються у точці С.
5) ∆ABC — рівносторонній.
6) AK – бісектриса ∠A у ∆ABC (задача 3, cтop. 157).
7) BL — бісектриса ∠A у ∆ABC (задача 3, cтop. 157).
8) AK і BL перетинаються у точці І — центрі вписаного у ∆ABC кола.
9) Оскільки BL⊥АС, то IL – радіус вписаного кола.
10) Коло із центром у точці І і радіусом IL — вписане у ∆ABC.