ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Доведіть, що на компасі бісектриса кута між напрямками «північ» і «схід» та бісектриса кута між напрямками «південь» і «захід» лежать на одній прямій. Нехай МК – бісектриса між напрямками «північ» і «схід», ML – бісектриса між напрямками «південь» і «захід». Оскільки кути NMO, OMS і WMS – прямі, а MK і ML – їх бісектриси, то: ∠KML = ∠KMO + + ∠OMS + ∠SML = 45° + 90° + 45° = 180°. Отже, кут LMK – розгорнутий, тому бісектриси заданих напрямків лежать на одній прямій.