ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Бісектриси вертикальних кутів утворюють розгорнутий кут. Доведіть. ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4 (за означенням бісектриси). ∠PON = ∠AOB як вертикальні. ∠1 = ∠4 як половини рівних кутів. ∠POA і ∠АОВ – суміжні, тому ∠РОА + ∠АОВ = 180°, або ∠РОА + 3 + 4 = 180°, звідки ∠POA + ∠3 + ∠1 = 180°. Отже кут DOC – розгорнутий.