ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Проведіть дві прямі, що перетинаються в точці О. Через цю точку проведіть ще одну пряму. Чи змінилася при цьому кількість вертикальних кутів? А суміжних кутів? Як саме? Як зміниться ця кількість, якщо через точку O провести четверту, п’яту пряму? При перетині двох прямих утворилося дві пари вертикальних і чотири пари суміжних кутів. Якщо через точку перетину двох прямих провести третю пряму, то кількість вертикальних кутів збільшиться на 4 пари, оскільки третя пряма утворює з кожною із даних прямих по 2 пари вертикальних кутів. Усього утвориться 6 пар вертикальних кутів. Кількість суміжних кутів збільшиться на 8 пар, оскільки третя пряма утворює із кожною з даних по 4 пари суміжних кутів. Усього утвориться 12 пар суміжних кутів. Якщо провести четверту пряму, то утвориться 6 + 3 • 2 = 12 пар вертикальних кутів і 12 + 3 • 4 = 24 пари суміжних кутів; якщо провести п'яту пряму, то утвориться 12 + + 4 • 2 = 20 пар вертикальних кутів і 24 + 4 • 4 = 40 пар суміжних кутів.