ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Під яким кутом перетинаються дві прямі, якщо сума трьох із чотирьох утворених кутів становить: 1) сім шостих розгорнутого кута; 2) шістнадцять дев'ятих розгорнутого кута; 3) 25 % від суми п'яти розгорнутих кутів; 4) 8/3 від середнього арифметичного двох із цих кутів, що не є рівними? Серед трьох із чотирьох утворених в результаті перетину двох прямих кутів є два суміжних і їх сума дорівнює 180°. Тоді третій з цих кутів дорівнює: 1) 7/6 • 180° – 180° = 1/6 • 180° = 30°. Отже, кут між прямими дорівнює 30°; 2) 16/9 • 180° – 180° = 7/9 • 180° = 140°. Оскільки кутом між прямими є найменший з утворених кутів, то кутом між прямими є кут, суміжний із кутом 140°, тобто 180° – 140° = 40°; 3) 0,25(5 • 180°) – 180° = 225° – 180° = 45°. Отже, кут між прямими дорівнює 45°; 4) нерівні із утворених кутів є суміжними, тому їхнє середнє арифметичне дорівнює 180° : 2 = 90°. Тому 8/3 • 90° – 180° = 240° – – 180° = 60°. Отже, кут між прямими = 60°.