ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк (2024)

Доведіть, що при будь–якому натуральному n значення виразу (9n – 4) (9n + 4) – (8n – 2) (4n + 3) + 5 (6n + 9) ділиться націло на 7.

(9n – 4)(9n + 4) – (8n – 2)(4n + 3) + 5(6n + 9) = 81n2 – 16 – (32n2 + 24n – 8n – 6) + 30n + 45 = 81n2 – 16 – 32n2 – 24n + 8n + 6 + 30n + 45 = 49n2 + 14n + 35 = 7(7n2 + 2n + 5) — ділиться націло на 7.