Назад
ГДЗ Алгебра 7 клас Істер (2024)
Реклама:
Автобус і маршрутне таксі, які за розкладом вирушають
назустріч один одному о 8 год з пунктів A i В, зазвичай зустрічаються о 8 год 12 хв. Але одного разу маршрутне таксі вирушило в рейс о 8 год 8 хв і зустрілося з автобусом о 8 год 17 хв. Знайдіть швидкість автобуса і швидкість маршрутного таксі, якщо відстань між A i B дорівнює 24 км.
Нехай швидкість автобуса дорівнює х км/год, а маршрутного таксі — у км/год. Якщо виїзд відбувся за розкладом, то до зустрічі автобус проїжджає відстань 12/60х км, а маршрутне таксі 12/60у км. Перше рівняння: 12/60х + 12/60y = 24. При порушенні часу виїзду автобус проїхав відстань 17/60х км, а маршрутне таксі 9/60 у км. Друге рівняння:
17/60 х + 9/60y = 24. Система:
12/60x + 12/60y = 24│∙5, x + y = 120│∙(–9), –9x – 9y = –1080,
17/60x + 9/60y = 24│∙60, 17x + 9y = 1440; 17x + 9y = 1440;
8х = 360; х = 45. 3 першого рівняння передостанньої системи отримаємо: 45 +y = 120; y = 75.
Відповідь: Швидкість автобуса 45 км/год, маршрутного таксі — 75 км/год.