ГДЗ Алгебра 7 клас Істер (2024)

Дорога від села до міста спочатку пролягає горизонтально, а потім угору. Турист проїхав на велосипеді горизонтальну її частину зі швидкістю 10 км/год, а вгору йшов пішки зі швидкістю 3 км/год і прибув до міста через 1 год 40 хв після виїзду із села. У зворотному напрямку шлях униз турист проїхав зі швидкістю 15 км/год, а горизонтальну ділянку – зі швидкістю 12 км/год і прибув до села через 58 хв після виїзду з міста. Знайдіть відстань між містом і селом. Нехай довжина горизонтальної частини шляху дорівнює х км, тоді час, затрачений на подолання цієї ділянки — x/10 год. Частина шляху, що йде вгору, нехай дорівнює y км, тоді час, затрачений на подолання цієї ділянки — y/3 год. 1 год 40 хв =140/60 = 12/3 = 5/3 (год). Перше рівняння: x/10 + y/3 = 5/3│∙30; Зх + 10y = 50. У зворотному напрямку на шлях, що йде з гори, турист витратив y/15 год, а на горизонтальну частину шляху — x/12 год 58 хв = 58/60 год. Друге рівняння: y/15 + x/12 = 58/60│∙ 60; 4у+ 5х + 58. Система: 3x + 10y = 50│∙(–5), –15x – 50y = –250, 5x + 4y = 58│∙3; 15x + 12y = 174; –38y = –76; y = 2. З другого рівняння першої системи отримаємо: 5х + 8 = 58; 5x = 50; х = 10. Отже, від села до міста — 2 + 10 = 12 (км). Відповідь: 12 км.