ГДЗ Алгебра 7 клас Істер (2024)

Зливок складається з двох металів, маси яких відносяться як 3 : 4. Інший зливок містить ті самі метали, але у відношенні 1 : 2. По скільки кілограмів від кожного зливку треба взяти, щоб одержати зливок масою 10 кг, у якому маси тих самих металів відносяться як 2 : З? У 10 кг зливку міститься 10 : (2 + 3) ∙ 2 = 4 кг одного металу, а іншого — 10 – 4 = 6 (кг). Нехай маса першого зливку дорівнює а кг, а другого — b кг. У першому зливку одного металу є 3/7а (кг), а іншого – 4/7а (кг). У другому зливку одного металу є 1/3b (кг), а іншого – 2/3b (кг). Система: 3/7a + 1/3b = 4│∙21, 4/7a + 2/3b = 6│∙21; 9a + 7b = 84│∙ (–2), –18a – 14b = –168, 12a + 14b = 126; 12a + 14b = 126; –6a = –42; a = 7. 3 першого рівняння передостанньої системи одержимо: 63 + 7b = 84; 7b = 21; b = 3. Отже, від першого зливку треба взяти 7 кг, а від другого — 3 кг. Відповідь: 7 кг від першого зливку і 3 кг від другого зливку.