ГДЗ Алгебра 7 клас Істер (2024)

При якому значенні а система рівнянь має розв’язок? 4x – 3y = 10, 2x + 5y = –8, a(x + y) = 7. Розв’яжемо систему, утворену з першого і другого рівнянь. Maємо: 4x – 3y = 10, 4x – 3y = 10, 2x + 5y = –8│∙(–2); –4x – 10y = 16; –13y = 26; у = –2. Підставимо значення y = –2 у перше рівняння системи й одержимо: 4х + 6 = 10; х = 1. Підставимо значення х = 1 i у = –2 у третє рівняння вихідної системи і отримаємо: а ∙ (1 – 2) = 7; а = –7. Отже, задана система має розв’язок при а = –7. Відповідь: а = –7.