ГДЗ Математика 8 клас Істер (2025) - 1 ЧАСТИНА

Знайдіть значення а і b, для яких є тотожністю рівність:

1) 3x/(x+2) – (9x+3)/(3x-1) = (3x(3x-1)- (x+2)(9x+3))/((x+2)(3x-1)) = (9x^2- 3x-9x^2- 18x-3x-6)/(3x^2+ 6x-x-2) = (-24x-6)/(3x^2+ 5x-2).
Рівність є тотожністю, якщо а = –24; b = –6.
2) a/(x-3) + b/(x+3) = (ax+3a+bx-3b)/((x-3)(x+3)) = (x(a+b)+ 3a-3b)/(x^2- 9).
Рівність a/(x-3) + b/(x+3) = 18/(x^2- 9) є тотожністю, якщо a + b = 0 i 3a – 3b = 18.
Маємо a + b = 0, a = 3; b = –3. a – b = 6;
Відповідь: 1) a = –24; b = –6; 2) a = 3; b = –3.