ГДЗ Математика 8 клас Істер (2025) - 1 ЧАСТИНА

Доведіть тотожність:

1) 1/((a-b)(a-c)) + 1/((b-c)(b-a)) + 1/((c-a)(c-b)) = 1/((a-b)(a-c)) – 1/((a-b)(b-c)) + 1/((a-b)(b-c)) + 1/((a-c)(b-c)) = (b-c (a-c)+ a-b)/((a-b)(a-c)(b-c)) = 0, що й треба було довести.
2) yz/((x-y)(x-z)) + xz/((y-x)(y-z)) + xy/((z-x)(z-y)) = yz/((x-y)(x-z)) – xz/((x-y)(y-z)) + xy/((x-z)(y-z)) = (yz(y-z)- xz(x-z)+ xy(x-y))/((x-y)(x-z)(y-z)) = (y^2 z-yz^2- x^2 z+xz^2+ x^2 y-xy^2)/((x^2- xy-xz+yz)(y-z)) = (y^2 z-yz^2- x^2 z+xz^2+ x^2 y-xy^2)/(x^2 y- x^2 z-xy^2+ xyz-xyz+xz^2+ y^2 z-yz^2 ) = 1, що й треба було довести.