ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Точка K – середина медіани AD трикутника ABC. Відрізок BK перетинає сторону AC у точці M. Знайдіть AM : MC.

1) Проведемо через точку D пряму, паралельну BM.
2) AK = KD і DL = BM, тому за теоремою Фалеса LM = MA.
3) CD = DB і DL ∥ BM, тому за теоремою Фалеса CL = LM.
4) Отже, CL = LM = MA, а тому AM : MC = 1 : 2.
Відповідь: 1 : 2.