ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У рівнобічній трапеції діагональ ділить гострий кут навпіл. Доведіть, що тупий кут трапеції дорівнює тупому куту між діагоналями.

1) Нехай ∠BAC = ∠CAD = х, тоді ∠ABC = 180° – 2х.
2) За відомою властивістю ∆AOD — рівнобедрений (AO = OD). Тоді ∠ODA = ∠OAD = х.
3) У ∆AOD: ∠AOD = 180° – 2х.
4) Отже, ∠ABC = ∠AOD, що й треба було довести.