ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

З вершини тупого кута В ромба ABCD проведено висоту ВМ, ∠DBM = 30°. Периметр ромба дорівнює 40 см. Знайдіть меншу діагональ ромба.

1) AB = AD = P_ABCD/4 = 40/4 = 10 (см).
2) У ∆MBD: ∠BDM= 90° – 30° = 60°.
3) AB = AD, тому ∠ABD = ∠ADB = 60°.
4) У ∆ABD: ∠A = 180° – 2 • 60° = 60°.
∆ABD — рівносторонній.
5) Тому BD = AB = 10 (см)
Відповідь: 10 см.