ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

З вершини тупого кута A ромба ABCD проведено висоту AK. ∠CAK = 30°, AC = 6 см. Знайдіть периметр ромба. А. 18 см; Б. 24 см; В. 30 см; Г. 36 см.

1) У ∆АКС: ∠DCA = 90° – 30° = 60°.
2) ∆ADC — рівнобедрений, оскільки AD = DC.
Тому ∠DAC = ∠DCA = 60°. 3) ∠D = 180° – 2 • 60° = 60°.
Отже, ∆ADC — рівносторонній і AD = AC = 6 (см).
4) P = 4AD = 4 • 6 = 24 (см).
Відповідь: Б. 24 см.