ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У прямокутнику ABCD діагоналі перетинаються в точці O (мал. 2). Кут ABO на 18° менший від кута АОВ. Установіть відповідність між кутами (1–3) та їхніми градусними мірами (А–Г).

Нехай ∠AOB = x; тоді ∠ABO = x − 18°.
(x − 18°) + (x − 18°) + x = 180°.
3x − 36° = 180°; 3x = 216°; x = 72°. ∠AOB = 72° → Г.
∠ABO = 72° – 18° = 54° → В.
∠AOD = 180° – ∠AOB = 180° – 72° = 108°;
∠OAD = ∠ODA = x; x + x + 108° = 180°;
2x = 72°; x = 36°. ∠OAD = 36° → А.