ГДЗ Алгебра 8 клас Бевз (2025)

99. Спрости вираз.

а) (x-xy+z-zy)/(1-3y+3y^2- y^3 ) = (x(1 y)+ z(1-y))/((1- y^3 )- 3y(1-y)) = ((1-y)(x-z))/((1-y)(1+y+ y^2- 3y)) = (x+z)/((1-y)^2 ).
б) (x^4+ (2c^2- a^2 ) x^2+ c^4)/(x^4+ 2ax^3+ a^2 x^2- c^4 ) = (x^4+ 2x^2 x^2- a^2 x^2+ c^4)/(x^2 (x^2+ 2ax+ a^2 )- c^4 ) = ((x^4+ 2x^2 c^2+ c^4 )- a^2 x^2)/(x^2 (x+a)^2- c^4 ) = ((x^2+ c^2 )^2- a^2 x^2)/(x^2 (x+a)^2- c^4 ) = ((x^2+ c^2- ax)(x^2+ c^2+ ax))/((x(x+a)- c^2 )(x(x+a)+ c^2)) = ((x^2+ c^2- ax)(x^2+ c^2+ ax))/((x^2+ ax- c^2 )(x^2+ ax+ c^2)) = (x^2+ c^2- ax)/(x^2+ ax- c^2 );
в) (a^3 c-2a^2 c^2+ ac^3- ab^2 c)/((a^2+ c^2- b^2 )^2- 4a^2 c^2 ) = (a^3 c+ac^3- ab^2 c-2a^2 c^2)/((a^2+ c^2- b^2- 2ac)(a^2+ c^2- b^2+ 2ac)) = (ac(a^2+ c^2- b^2 )- 2a^2 c^2)/((a^2+ c^2- b^2- 2ac)(a^2+ c^2- b^2+ 2ac)) = (ac(a^2+ c^2- b^2- 2ac))/((a^2+ c^2- b^2- 2ac)(a^2+ c^2- b^2+ 2ac)) = ac/((a^2+ c^2- b^2+ 2ac)).