ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Периметр трикутника на 10 см більший за одну із сторін, на 13 см — за другу і на 9 см — за третю. Знайдіть периметр трикутника.

Нехай а см, b см, с см — сторони трикутника, a P см — його периметр. P = a + b + с.
За умовою P – а = 10; P – b = 13; P – с = 9. Маємо a + b + с – а = 10, тобто b + с = 10.
Аналогічно а + с = 13, а + b = 9. Маємо систему:
b + c = 10;
а + c = 13;
а + b = 9.
Додавши почлено всі три рівняння, одержимо: 2a + 2b + 2с = 32; 2(a + b + с) = 32; а + b + с = 16.
Отже, периметр трикутника дорівнює 16 см.
Відповідь. 16 см.