ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

У рівнобедреному трикутнику ABC AB = BC = а см. З точки M — середини AB — проведено перпендикуляр до AB, який перетинає BC в точці K (мал. 12. Знайдіть довжину сторони AC та периметр трикутника ABC, якщо периметр трикутника AKC дорівнює b см (b > а).

1) У трикутнику ABK відрізок MK є одночасно висотою і медіаною, тому, враховуючи результат задачі №365, отримаємо, що ∆ABK– рівнобедрений і AK = KB.
2) За умовою P∆АКС = b, AK + KC + AC = b.
Але AK = KB, тому KB + KC + AC = b; BC + AC = b; а + AC = b; AC = b – a.
3) P∆АВС = 2AB + AC = 2a + b – a = a + b.
Відповідь. AC = b – a; P = а + b.