ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них на 15° більший за інший. Скільки випадків слід розглянути?

І випадок. 1) ∠C > ∠A. Позначимо ∠A = ∠B = х, тоді ∠C = х + 15°.
2) Маємо х + х + х + 15° = 180°; Зх = 165°; х = 165° : 3; х = 55°.
3) Отже, ∠A = ∠B = 55° і ∠C = 55° + 15° = 70°.
II випадок. 1) ∠C < ∠A. Позначимо ∠A = ∠B = х, тоді ∠C = x – 15°.
2) Маємо х + х + х – 15° = 180°; Зх = 195°; х = 195° : 3; х = 65°.
3) Отже, ∠A = ∠B = 65°; ∠C = 65° – 15° = 50°.
Відповідь. 55°; 55° і 70° або 65°; 65° і 50°.