ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо один з них дорівнює: 1) 28°; 2) 106°.

1) Розглянемо два випадки: кут 28° при вершині і кут 28° при основі.
І випадок. ∠A = 28°, тоді ∠B = ∠C = (180° – 28°) : 2 = 76°.
II випадок. ∠B = ∠C – 28°, тоді ∠A = 180° – 2 ∙ 28° = 124°.
2) Оскільки кут, про який йде мова дорівнює 106°, то цим кутом може бути лише кут при вершині трикутника (див. задачу №38.27).
∠A = 106°; ∠B = ∠C = (180° – 106°): 2 = 37°.
Відповідь. 1) 28°; 76°; 76° або 28°; 28°; 124°; 2) 106°; 37°; 37°.