ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

На малюнку 19.18 AB ∥ CD. Знайдіть ∠CMA.

1) Виконаємо додаткову побудову: проведемо через точку M пряму KL, паралельну прямій AB. Тоді за властивістю паралельних прямих, матимемо, що KL ∥ CD. 2) ∠DCM = ∠CMK = 80° (як внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих KL і CD січною CM). 3) ∠KMA = ∠MAB = 50° (як внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих KL і AB січною MA). 4) ∠CMA = ∠CMK + ∠KMA = 80° + 50° = 130°. Відповідь. 130°.