ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Прямі а і b перпендикулярні до прямої m. Пряма с перетинає пряму а. Чи перетинаються прямі b і с? Відповідь обґрунтуйте.

За наслідком з ознаки паралельності прямих отримаємо, що a ∥ b. Нехай прямі a і c перетинаються у точці K. Припустимо, що прямі b і с не перетинаються, тобто b ∥ с. Тоді через точку К проходять дві прямі а і с, паралельні прямій b. Це суперечить аксіомі паралельності прямих. Наше припущення хибне. Прямі b і с перетинаються. Відповідь: прямі b і с перетинаються.