ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

У трикутнику ABC відомо, що ∠C > 90°. На стороні BC позначили довільну точку D. Доведіть, що AD > AC.

Нехай даний ∆ABC, ∠C > 90°, т. D лежить на BC, доведемо, що AD > AC.
Розглянемо ∆ACD — тупокутний (∠C > 90°), тоді ∠CAD і ∠ADC — гострі.
Сторона AD лежить напроти тупого ∠C, а сторона AC лежить напроти гострого ∠ADC.
В трикутнику більша сторона лежить напроти більшого кута, отже AD > AC.