ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

У трикутнику DEF медіани DK і FM рівні, причому KE = ME. Яке із співвідношень правильне? Оскільки DK – медіана, то KE = KF; оскільки FM – медіана, то DM = ME. З того, що КЕ = МЕ маємо: KE = KF = DM = ME. Розглянемо трикутники DMF і FKD. У них FM = DK за умовою, DM = FK за доведеним вище, DF – спільна сторона. Отже, ∆DMF = ∆FKD за трьома сторонами (за ІІІ ознакою рівності трикутників). Тому ∠DMF = ∠DKF як відповідні елементи рівних трикутників. Відповідь: А).