ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Дано три послідовні непарні натуральні числа. Відомо, що квадрат їх суми більший за подвоєну суму квадратів цих чисел на 227. Знайдіть ці числа.

1 число — 2n + 1; 2 число — 2n + 3; 3 число — 2n + 5.
((2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5))2 – 2((2n + 1)2 + (2n + З)2 + (2m + + 5)2) = 227; (2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5)2 – 2(4n2 + 4n + 1 + 4n2 + 12n + 9 + 4n2 + 20n + 25) = 227;
(6n + 9)2 – 2(12n2 + 36n + 35) = 227; 36n2 + 108n + 81 – 24n2 – 72n – 70 = 227; 12n2 + 36n + 11 = 227;
12n2 + 36n = 227 – 11; 12n2 + 36n = 216;
4n2 + 12n = 72; (2n)2 + 2 • 2n • 3 + 9 – 9 = 72; (2n + З)2 = 72 + 9;
(2n + З)2 = 81; 2n + 3 = 9 (2n + 3 > 0); 2n = 6; n = 3. 1) 2 • 3 + 1 = 7; 2) 2 • 3 + 3 = 9; 3) 2 • 3 + 5 = 11.
Відповідь: 7, 9, 11.