ГДЗ Алгебра 7 клас Тарасенкова (2024)

Сторони трьох квадратів є послідовними натуральними числами. Різниця суми площ двох менших квадратів та площі третього квадрата дорівнює 12. Знайдіть сторони цих квадратів.

x2 + (х + 1)2 – (х + 2)2 = 12;
x2 + x2 + 2х + 1 – x2 – 4x – 4 = 12;
х2 – 2х – 3 = 12;
x2 – 2х + 1 – 1 – 3 = 12;
х2 + 2х + 1 = 12 + 4;
(х – 1)2 = 16;
(х – 1)2 = 42 або (х – 1)2 = (–4)2,
звідки х – 1 = 4 або х – 1 = –4; х = 5 або х = –3. Друге значення не задовольняє умову задачі (х > 0). Отже, х = 5, тоді 5 + 1 = 6, 5 + 2 = 7. Відповідь: 5, 6, 7.