ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Точка M лежить на стороні AB гострокутного трикутника ABC. MP і MK – перпендикуляри до сторін AC і BC відповідно. Доведіть, що навколо чотирикутника MPCK можна описати коло, діаметром якого буде відрізок CM.

1) Оскільки ∠CPM = ∠CKM = 90°, то ∠CPM + ∠CKM = 90° + 90° = 180°.
Тому навколо MPCK можна описати коло.
2) Оскільки ∠CKM = 90° і точка K належить колу, то кут CKM спирається на діаметр CM.
Задачу доведено.