ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Побудуйте спільну зовнішню дотичну до двох кіл різних радіусів, які не мають спільних точок.

1) Нехай є коло з центрами O1 і O2 та радіусами r1 і r2, відповідно; r1 > r2.
2) Нехай MN — їхня спільна зовнішня дотична; ∠O1NM = ∠O2MN.
3) Проведемо O2К ⊥ O1N. Тоді NKO2M — прямокутник; KN = O2M = r2, a O1K = r1 – r2.
Звідси побудова. План побудови
1) Коло із центром у точці O1 і радіусом r1 – r2.
2) Дотична до побудованого кола із точки O2, нехай K — точка дотику.
3) O1K перетинає перше коло у точці N.
4) Дотична до кола у точці N є спільною дотичною до обох кіл.