ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

AB – основа рівнобедреного трикутника ABC, O – центр описаного кола. ∠AOB = α (α < 180°). Знайдіть кути трикутника ABC. Скільки ви падків слід розглянути?

І випадок. ∆ABC — гострокутний.
Тоді ∠С = α/2; ∠САВ = ∠СВА = (180°- ∠С)/2 = (180°- α/2)/2 = 90° – α/4.
II випадок. ∆ABC – тупокутний.
Тоді ∠K = α/2; ∠С = 180° – α/2. ∠САВ = ∠СВА = (180°- ∠С)/2 = (180°-(180°- α/2))/2 = (α/2)/2 = α/4.
Відповідь: α/2; 90° – α/4; 90° – α/4 або 180° – α/2; α/4; α/4.