ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

У гострокутному трикутнику ABC проведено висоти AH1 і BH2, які перетинаються в точці H. Доведіть, що навколо чотирикутника CH1HH2 можна описати коло, діаметром якого буде відрізок CH.

1) Оскільки ∠CH2H = ∠CH1H = 90°, то ∠CH2H + ∠CH1H = 90° + 90° = 180°.
Тому навколо CH1HH2 можна описати коло.
2) Оскільки ∠CH1H = 90° і точка H1 належить колу, то кут CH1H спирається на діаметр CH.
Задачу доведено.