ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Чи існує многокутник, у якого кількість діагоналей дорівнює кількості сторін?

1) Припустимо, що є такий многокутник.
Нехай n — кількість його сторін, кількість діагоналей многокутника дорівнює (n(n-3))/2.
2) Маємо (n(n-3))/2 = n; n2 – 3n = 2n; n2 – 5n = 0; n(n – 5) = 0; n = 5 (враховуючи те, що n > 0).
Відповідь: Так, це п’ятикутник.