ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Усі зовнішні кути многокутника – прямі. Визначте вид цього многокутника.

1) Оскільки всі зовнішні кути прямі, то всі внутрішні кути дорівнюють 180° – 90° = 90°, тобто теж є прямими.
2) Нехай n — кількість кутів (сторін) многокутника.
Тоді, з одного боку, сума всіх його кутів 180°(n – 2), а з іншого — 90°n.
3) Маємо 180°(n – 2) = 90°n; 180°n – 360° = 90°n; 90°n = 360°; n = 4.
Відповідь: Чотирикутник.