ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Периметри подібних трикутників відносяться як 4 : 3, а сума їх найменших сторін дорівнює 21 см. Знайдіть сторони кожного з трикутників, якщо сторони одного з них відносяться як 3 : 4 : 5.

1) Нехай сторони першого трикутника Зх, 4х і 5х.
2) Оскільки трикутники подібні, то сторони другого трикутника також відносяться, як 3 : 4 : 5. Позначимо ці сторони 3y, 4у і 5у.
3) Маємо (3x+4x+5x)/(3y+4y+5y) = 4/3; 12x/12y = 4/3; x/y = 4/3 і 3x + 3y = 21, х + у = 7.
4) 21 – Зу = 4у; 7у = 21; у = 3; х = 4.
5) Сторони першого трикутника 3 • 4 = 12 (см), 4 • 4 = 16 (см), 5 • 4 = 20 (см), сторони другого трикутника 3 • 3 = 9 (см), 4 • 3 = 12 (см) і 5 • 3 = 15 (см).
Відповідь: 12 см, 16 см і 20 см та 9 см, 12 см і 15 см.