ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Менша основа трапеції дорівнює 12 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 3 см і 5 см. Знайдіть площу трапеції.

1) ∆BOC ~ ∆DOA (за двома кутами). Тому BO/OD = BC/AD.
2) ∆BKO ~ ∆DLO (за двома кутами). Тому BO/OD = KO/LO.
3) Маємо BO/OD = BC/AD і BO/OD = KO/LO, тому BC/AD = KO/LO.
4) За умовою AD = 12 см; ОК = 3 см; OL = 5 см. Тоді 12/AD = 3/5; AD = 20 (см).
5) KL = KO + OL = 3 + 5 = 8 (см).
6) S = (AD+BC)/2 • KL = (20+12)/2 • 8 = 128 (см2).
Відповідь: 128 см2.