ГДЗ Геометрія 8 клас Істер (2025)

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12 см. Точка перетину діагоналей віддалена від основ на 2 см і 3 см. Знайдіть площу трапеції. А. 75 см2; Б. 50 см2; В. 100 см2; Г. 150 см2.

1) ∆BOC ~ ∆DOA (за двома кутами). Тому BO/OD = BC/AD.
2) ∆BKO ~ ∆DLO (за двома кутами). Тому BO/OD = KO/LO.
3) Маємо BO/OD = BC/AD і BO/OD = KO/LO, тому BC/AD = KO/LO.
4) За умовою AD = 12 см; ОК = 2 см; OL = 3 см. Тоді BC/12 = 2/3; BC = 8 (см).
5) KL = KO + OL = 2 + 3 = 5 (см).
6) S = (AD+BC)/2 • KL = (12+8)/2 • 5 = 50 (см2).
Відповідь: 50 см2.