ГДЗ Геометрія 8 клас Бурда (2025)

Доведіть, що кожна діагональ чотирикутника менша від його півпериметра.

ABCD — чотирикутник; АС — діагональ; АС < АВ + ВС (з ∆АВС);
АС < CD + AD (з ∆ACD), тоді АС + АС < AB + BC + CD + AD;
2AC < P; АС < 1/2Р, тобто діагональ менша, ніж півпериметр.
Аналогічно доведемо, що BD < 1/2P, розглянувши ∆АВD і ∆CBD.