ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

8. Доведіть, що сума двох послідовних непарних цілих чисел ділиться на 4.
Нехай перше непарне число дорівнює 2n + 1, тоді друге — 2n + 3. Маємо: 2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1) — ділиться на 4.

9. Спростіть вираз 5xy – 8х2y – (3ху –(41/4ху2 + 8х2у) – 2,75xy2) = 5ху – 8х2у – (3ху – 41/4ху2 – 8х2у – 2,75xу2) = 5xy – 8х2у – Зху + 41/4ху2 + 8x2y + 2,75ху2 = 2xy + 7ху2 = ху(2 + 7у).
Якщо х = –1, у = 3, то ху(2 + 7у) = –1 ∙ 3 ∙ (2 + 7 ∙ 3) = –3 ∙ 23 = –69.