ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

26. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної.
2(10x – 5)(x + 0,6) + (4x2 – 1)(2x – 5) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) = (20x – 10)(x + 0,6) + 8x3 – 20x2 – 2x + 5 – (8x3 + 4x2 + 2x – 4x2 – 2x – 1) = 20x2 + 12x – 10x – 6 + 8x3 – 20x2 – 2x + 5 – 8x3 – 4x2 – 2x + 4x2 + 2x + 1 = 0 — не залежить від значення х.

27. Доведіть, що (х + 1)(у + 1) – (х – 1)(y – 1) = 8, якщо х + у = 4.
(х + 1)(y + 1) – (х – 1)(y – 1)= ху + х + у + 1 – ху + х + у – 1 = 2х + 2у = 2(х + у); Якщо х + у = 4, то 2(х + у) = 2 ∙ 4 = 8 — що і треба було довести.