ГДЗ Математика 7 клас Істер (2024)

Два акваріуми мають форму прямокутного паралелепіпеда. Довжина першого на 10 см більша за його ширину. Довжина другого акваріума на 20 см більша за довжину першого, а ширина на 10 см більша за ширину першого. Якщо обидва акваріуми наповнити водою на висоту 25 см, то води удругому буде на 37,5 л більше, ніж у першому. Знайдіть довжину і ширину першого акваріума.

Нехай ширина першого акваріума дорівнює х см, тоді його довжина — (х + 10) см. Ширина другого акваріума дорівнює (х + 10) см, а довжина — (х + 10 + 20) = (х + 30) см. Об’єм води у першому акваріумі дорівнює х(х + 10) ∙ 25 = (25x2 + 250х) (см3), а в другому — (х + 10)(х + 30) ∙ 25 = (х2 + 30х + 10x + 300) ∙ 25 = (25х2 + 1000x + 7500) (см3). 37,5 л = 37500 см3.
Рівняння:
25х2 + 1000х + 7500 – (25х2 + 250х) = 37500; 25x2 + 1000х + 7500 – 25х2 – 250х = 37500; 25х2 + 1000x – 25х2 – 250х = 37500 – 7500; 750х = 30000; х = 40.
Довжина першого акваріума дорівнює 40 + 10 = 50 (см).
Відповідь: 50 см і 40 см.