ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк (2024)

На стороні BC трикутника ABC позначили точку М. Периметри трикутників ABC, AMC і AMB дорівнюють відповідно 60 см, 36 см і 50 см. Знайдіть відрізок AM? Дано: ∆ABC, BD – медіана, P∆ABC = 60 см, P∆AМC = 36 см, P∆AМВ = 50 см. Знайти: АМ. Розв’язання: P∆ABC = AB + BC + AC = 60 (см). P∆AМС = АМ + МС + AС = 36 см, AС + МС = 36 – АМ. P∆АМВ = АВ + АМ + ВМ = 50 см, АВ + ВМ = 50 – АМ. За аксіомою вимірювання відрізків маємо: AC = AD + DC. AB + АC + ВМ + МС = 60; (АВ + ВМ) + (АC + МС) = 60. 36 – АМ + 50 – АМ = 60; 86 – 2АМ = 60; 2АМ = 86 – 60; 2АМ = 26; АМ = 26 : 2; АМ = 13 см. Відповідь: 13 см.